平滑处理 fxaa,fx的反函数与fx的导数的关系?
平滑处理 fxaa，fx的反函数与fx的导数的关系？
互为反函数的两个函数的导数没有关系。
1）定义：y=f(x) ，其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),
即f(x)对x求导数=（g(y)对y的导数）的倒数。
2）例子： y=2x，反函数是x=y/2.
由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。
已知函数y=f(x)，从表达式y=f(x)出发，经过代数恒等变形，将变量x表示为y的表达式，若这个对应规则表示变量x为y的函数，则称为函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)。这样得到的两个函数叫做互反函数。
由于习惯用变量记号x表示自变量，用变量记号y表示函数，因此在反函数x=f-1(y)的表达式中，再将变量记号x改写为y，变量记号y改写为x，得到函数表达式y=f-1(x)，于是也称函数y=f-1(x)为函数y=f(x)的反函数。
利用互反函数的这一对称性质来看幂函数，将见：
(1) 每一个幂函数的反函数仍是一个幂函数，因此，幂函数组成一个自反的函数族。这就是说，
的反函数是
(且后式也可写作
)，而它们都是幂函数。
(2)指数是真分数的幂函数，它的反函数(也是幂函的指数就大于1(是原来那个真分数的倒数)。由于指数大于1的幂函数的描点制图较易进行，可以先将反函数图形作出，再利用原函数和反函数对直线
的对称，原函数作出。
互为反函数的两个函数的导函数没有互为反函数的关系。
但连续光滑可导的互为反函数的两个函数的导数的乘积是1。
证明：设y=f(x)①,其反函数为y=f^-1(x)②
分别求导得：
①式有y'=f'(x)x'；
②式有y'=1/f'(x)x'
两式相乘,为1。
fx为r上的连续可导的函数是什么意思？
函数f(x)在R上有定义；函数f(x)在R上连续，图象是一条连续不断的曲线；函数f(x)在R上可导，在每一点存在导数，图象是一条相对平滑的曲线。
鬼子的科技怎么样？
我们知道，从上世纪90年代开始，鬼子经济长期陷入滞涨阶段，其GDP水平也被中国超越。在许多人的眼里，鬼子的实力已经不像我们想象的那么强了。尤其是中国有了华为这样的公司以后。但是事实绝非如此。
就拿高科技公司为例，提到中国科技公司，你会想到华为一个，而鬼子的知名企业有多少呢？索尼、东芝、夏普、松下、尼康......这些名字哪一个都具有世界影响力。虽然鬼子近年来有些默默无闻，但从2000年开始，19年时间鬼子就拿到了18个诺贝尔奖，有没有让人觉得细思极恐呢？
今天，我们就来一起看一下鬼子的真正实力。
在目前世界科技最前沿的位置，鬼子从未落后过。比如鬼子此前就发射了一颗小行星探测卫星，不但成功在小行星上实现了登陆，而且还能采样返回，这是什么样的技术水平才能实现的？我们现在连从月球上采样返回还没达到。窥一斑见全豹，鬼子到底隐藏了多少技术，这是目前的一个大谜团。但鬼子夸张的是，他们不但精于钻研，而且踏实肯干，这些科学技术在鬼子被迅速转化为生产力，这才造就了鬼子高科技公司遍地开花的局面。
实际上，鬼子在美国的压力下，肯定对自己的技术有所保留，因为鬼子不能挑战美国在高科技领域的地位。但是鬼子这个擅长隐忍的国家，很快就找到了新的发展方向，那就是向零部件制造业领域和材料领域，这些相当低调的方向发展，不跟美国抢风头。
现在的鬼子，是世界上最重要的高端零部件供应商，包括目前世界顶级的碳纤维，制造OLED屏的沉积系统镀膜机，永不松动螺母等，这些都是鬼子可以笑傲全球的高端零部件，美欧国家只能向鬼子求购。至于半导体领域，那就更夸张了。鬼子几乎在半导体领域的所有高端材料上都实现了世界顶尖，比如硅晶圆、光刻胶、键合引线、模压树脂等，有些甚至占据了全球90%以上的份额，如果没有鬼子提供这些材料，全世界的半导体发展都要退步好几年。
工欲善其事，必先利其器，鬼子在高端机床领域，当然也是世界领先。所谓高端机床，是指用来生产极其精密仪器的机床，比如潜艇螺旋桨，航空发动机等，机床的先进程度，直接决定了产品的性能。在高端机床领域，能够跟鬼子一较高下的只有美国和德国，这可是实打实的实力，可不是一点点GDP就能取代的。
我们不禁要问，是什么让鬼子掌握了这样强大的实力呢？小编认为，核心还是在于教育。
鬼子是世界上人口密度最大的国家之一，在教育上的投入其实并不多，但鬼子教育的水平却是世界上数一数二的，这从鬼子茫茫多诺奖得主和高级工程师中就能体现出来。很多人去鬼子旅游的时候，都会觉得鬼子这个国家非常有秩序，孩子们很独立也很有礼貌，这就是鬼子教育造就的。鬼子教育界始终秉持这一个态度，那就是不能为孩子安排以后的人生，而是让他们自己成长，学会生活，掌握知识。
函数fx在r上可导是什么意思？
正无穷处函数值为0导数值不为0这说法不严谨，就当成是指lim(x→+∞)f(x)=0，lim(x→+∞)f'(x)≠0吧。
上述函数是存在的，即使把条件加强为函数严格单调且导函数是连续的也是如此。
令f(2n)=-1/2^n，然后把第n个区间两端点之间用适当的单调光滑曲线fn拼接起来，只需满足fn(0)=0，fn(1)=1/2^(n+1)，f'n(1)=1，再把[0，1]的部分旋转对称到[1，2]即可。显然这样的fn总是存在的，比如不妨令fn是椭圆的一部分弧，容易验证这样的fn恒能取到。x＜0时定义f(x)=-2-f(-x)，这样f(x)在R上严格单调递增，lim(x→+∞)f(x)=0，且每个[2n，2(n+1)]上f'(x)总能取遍[0，1]，显然不可能有lim(x→+∞)f'(x)=0
PS：拉格朗日中值定理只能说明这种情况下如果f'(x)极限存在只能为0，却不能说明该极限一定存在。
抗锯齿taa和FXAA区别？
TAA（Temporal Anti-Aliasing）和FXAA（Fast Approximate Anti-Aliasing）都是图形学领域中的抗锯齿技术，它们使用不同的算法和处理方式，有所区别。以下是TAA和FXAA的主要区别：
算法原理：TAA算法是一种基于时间的抗锯齿技术，它利用当前帧和上一帧的图像信息进行重构，消除边缘锯齿和马赛克等不良影响。而FXAA算法则是一种快速近似抗锯齿技术，通过在像素着色器中对图像进行重构和过滤，以消除锯齿和模糊等问题。
处理效果：由于TAA算法利用了当前帧和上一帧的图像信息，因此可以提供更加平滑的图像效果和更好的抗锯齿效果。而FXAA算法则是一种快速近似算法，对图像质量和抗锯齿效果的影响可能会更小。
处理效率：TAA算法需要对多帧图像进行处理，因此需要更多的计算资源和处理时间，可能会对帧率产生较大的影响。而FXAA算法是一种快速近似算法，对性能和帧率的影响可能会更小。
