重点项目式学习骰子中的学问.doc

江为军原创： 骰子中学问 研究目标经过研究骰子中有趣数学问题（骰子各面上点数排列规律；骰子为何做成正方体形等）；培养学生观察、分析、处理问题等能力，感受生活中数学。研究准备骰子5颗，自制不一样形状骰子。研究过程提出问题：对于骰子，你能提出哪些数学问题？二、展开研究研究问题（一）骰子为何做成正方体形1.设计思绪：研究这个问题，你认为要哪些材料，应该怎么研究？把你想法在小组内交流。2.实际操作：（1）用提供材料（正方体形骰子、长方体形骰子），投掷30次，并将结果统计在下表中：正方体形骰子投掷结果统计表朝上面点数123456次数长方体形骰子投掷结果统计表朝上面点数123456次数（2）分析数据：对比结果，你发觉了什么？___________3.解释反思：你认为为何会出现上面情况呢？把你想法在小组内交流。研究问题（二）骰子各面上点数排列规律1. 观察比较：1颗骰子上数字(点数)是怎么排列？骰子有6个面，点数分别是1,2,3,4,5,6。这些数字是根据什么规律写在每一个面上呢？骰子有6个面，点数分别是1,2,3,4,5,6。这些数字是根据什么规律写在每一个面上呢？(1)写一写，每个面上数字（点数）；再转动骰子2次，再记一记。前后上下左右431652(2)说一说。分别观察前后两个面上数字，说说你发觉。上下两个面呢？左右两个面呢？(3)猜一猜:同桌练习，一人转动骰子，一人说隐藏在底面数字是几？再实际看一看猜得对不对。我发觉1颗骰子上数字(点数)是这么排列：_____________________________2. 尝试操作：2颗骰子叠在一起，隐藏数字和是多少？(1)上面骰子点数为1，依次转动下面一个骰子，算一算，隐藏面上数字和。再打开验证一下。(2)任意转动上下两颗骰子，算一算，隐藏数字和。骰子颗数2颗2颗2颗上面看到数字隐藏数字和我发觉：___________ 3. 操作验证：假如3颗、4颗、5颗骰子叠在一起，你能用我们“透视眼”很快算出这些被隐藏面上点子数总和吗？自己试一试，再交流是怎么算出来。4. 回顾反思:回顾试验活动过程，想一想：隐藏数字和跟什么相关？研究问题（三）两枚骰子点数和可能性背景资料：意大利数学家 卡当（也被翻译成 卡尔达诺）在数学史上可是一个赫赫有名人物。卡当在40岁之前，她穷得赤贫如洗。个性孤僻、自信、缺乏风趣感、不能自我检验，而且往往在言谈中，表示得冷淡无情。她为了回避困窘、病痛、诋毁和不公正待遇，曾在25年之中，天天玩骰子，并天天玩棋达40年之久。时期，她致力于研究数学、物理。从帕维亚医学院后，在波隆纳和米兰行医并教受她人医术，成为全欧著名。这期间，她也受聘在意大利多所大学，担负数学讲座。 1570年，因丢掷耶稣天宫图，被视为异教徒，而被捕入狱。不外，令人称其奇是，主教随即以占星术士来聘用她。赌博可不是一件好事，不过卡当这个爱好，却促成了她在数学上成就。有一次，一个贵族跟人家打赌掷骰子。赌规则是：把两颗骰子同时掷下，谁能押中两颗骰子朝上点数之和，谁就赢。可是这个贵族一直犹豫，不知道该把钱押在哪个数上最轻易赢。她赢钱心切，可一时也有没好措施，就想到了好友卡当，找她来帮忙。卡当自己对这个问题也很感爱好，就开始研究起来。她皱着眉头，冥思苦想，两颗骰子摆弄来摆弄去。嘿，还真给她找出了一个规律。她要贵族大多数时候把钱押在一个数上，赢可能性就比较大。贵族听了卡当话，果然赢了很多钱。儿童，你知道卡当要贵族押那个数